6e · Organisation et Gestion de Données · 6D1

Cours et exercices corrigés de 6e : Organisation et gestion de données : tableaux et diagrammes

Recueillir et organiser des données, lire et construire un tableau, filtrer des données selon un critère, lire des diagrammes en barres et des graphiques.

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Objectifs du chapitre

Organiser une enquête : recueillir des données et les noter dans un tableau.
Lire et compléter un tableau simple ou à double entrée.
Filtrer des données d'un tableau selon un critère.
Lire et interpréter un diagramme en barres.

Le cours

1. Recueillir et organiser des données

Lors d'une enquête, on pose une même question à plusieurs personnes. On regroupe les réponses dans un tableau : pour chaque réponse, on compte l'effectif (le nombre de personnes ayant donné cette réponse).

Sport préféré	Football	Basket	Natation	Danse
Effectif	9	6	4	7

L'effectif total est la somme des effectifs :

9 + 6 + 4 + 7 = 26

élèves.

2. Tableau à double entrée

Un tableau à double entrée croise deux informations : chaque case se lit à l'intersection d'une ligne et d'une colonne.

	Demi-pensionnaires	Externes	Total
6e A	18	7	25
6e B	15	11	26
Total	33	18	51

Les cases « Total » permettent de vérifier les calculs.

3. Filtrer des données

Filtrer, c'est ne garder que les lignes d'un tableau qui vérifient un critère (par exemple : « temps inférieur à $8{,}5$ secondes », « élèves de 6e B », « prix inférieur à $10$ € »).
On parcourt chaque ligne, on teste le critère et on compte ou on recopie les données retenues. Un tableur peut le faire automatiquement avec un filtre.

4. Diagramme en barres

Dans un diagramme en barres, chaque catégorie est représentée par une barre dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif.

On lit d'abord la graduation de l'axe vertical (de combien en combien ?).
On lit la hauteur de chaque barre en suivant les lignes du quadrillage.
On peut ainsi comparer les catégories : la plus haute barre correspond à l'effectif le plus grand.

Ici, une ligne du quadrillage correspond à

2

élèves : la barre « Danse » s'arrête entre

6

8

, elle vaut

7

À retenir

Effectif total $=$ somme des effectifs.
Tableau à double entrée : on lit à l'intersection d'une ligne et d'une colonne.
Diagramme en barres : lire la graduation avant de lire une hauteur.

Méthodes et exemples rédigés

Méthode : Lire un tableau à double entrée

Exemple

Dans le tableau des 6e A et 6e B ci-dessus, combien y a-t-il d'externes en 6e B ?

Étape 1 : On repère la ligne « 6e B ».
Étape 2 : On repère la colonne « Externes ».
Étape 3 : On lit la case à l'intersection : $11$ externes en 6e B.

Méthode : Filtrer selon un critère

Exemple

Quels élèves ont couru le $50\text{ m}$ en moins de $8{,}5\text{ s}$ : Ana $8{,}4$ ; Bilal $7{,}9$ ; Chloé $9{,}1$ ?

Étape 1 : On compare chaque temps à $8{,}5$ : $8{,}4 < 8{,}5$ (oui), $7{,}9 < 8{,}5$ (oui), $9{,}1 > 8{,}5$ (non).
Étape 2 : On garde les élèves qui vérifient le critère : Ana et Bilal.
Conclusion : $2$ élèves vérifient le critère.

Pièges fréquents

Dans un diagramme en barres, vérifie la graduation : un carreau ne vaut pas toujours 1.
Dans un tableau à double entrée, ne confonds pas ligne et colonne : lis bien les deux intitulés.
« Moins de $8{,}5$ » exclut la valeur $8{,}5$ elle-même ; « au plus $8{,}5$ » l'inclut.

Questions de révision

Essaie de répondre de tête avant d'afficher la réponse.

Qu'est-ce que l'effectif d'une réponse dans une enquête ?

C'est le nombre de personnes qui ont donné cette réponse.

Comment calcule-t-on l'effectif total ?

On additionne les effectifs de toutes les catégories.

Que signifie « filtrer » un tableau ?

Ne garder que les lignes qui vérifient un critère donné.

Dans un diagramme en barres, que représente la hauteur d'une barre ?

L'effectif de la catégorie (la hauteur est proportionnelle à l'effectif).

À quoi sert la case « Total » d'un tableau à double entrée ?

À regrouper les effectifs d'une ligne ou d'une colonne et à vérifier les calculs.

Exercices corrigés

Exercice 1 Effectif total d'une enquête

Palier 1 · découverte

On a demandé aux élèves d'une classe leur sport préféré :

Sport	Football	Basket	Natation	Danse
Effectif	9	6	4	7

Combien d'élèves ont répondu à l'enquête ?

Un indice

L'effectif total est la somme de tous les effectifs.

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Réponse attendue : 26

$9 + 6 + 4 + 7 = 26$
$26$ élèves ont répondu.

Exercice 2 Tableau à double entrée

Palier 2 · application

Voici la répartition des élèves de deux classes :

	Demi-pensionnaires	Externes
6e A	18	7
6e B	15	11

Combien y a-t-il d'élèves externes en tout dans les deux classes ?

Un indice

Utilise uniquement la colonne « Externes ».

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Réponse attendue : 18

Colonne « Externes » : $7 + 11 = 18$ élèves externes.

Exercice 3 Lire un diagramme en barres

Palier 3 · approfondissement

Le diagramme ci-dessous indique le nombre de livres empruntés au CDI chaque jour d'une semaine.

Combien de livres de plus ont été empruntés le mardi que le mercredi ?

Un indice

L'axe vertical est gradué de $3$ en $3$ . Lis la hauteur des barres « Mar. » et « Mer. ».

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Réponse attendue : 12

Lecture : mardi $18$ livres, mercredi $6$ livres.
$18 - 6 = 12$
On a emprunté $12$ livres de plus le mardi.

Exercice 4 Défi 5ème : Fréquence en pourcentage

Palier 4 · défi

Dans une classe de $25$ élèves, $8$ viennent au collège à vélo, $12$ à pied et les autres en bus.
Quel pourcentage des élèves de la classe vient en bus ? (donne seulement le nombre)

Un indice

Calcule d'abord le nombre d'élèves venant en bus : $25 - 8 - 12$ .

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Réponse attendue : 20

Élèves en bus : $25 - 8 - 12 = 5$ .
$\frac{5}{25} = \frac{5 \times 4}{25 \times 4} = \frac{20}{100} = 20\,\%$