5e · Pensée Informatique · 5A1

Cours et exercices corrigés de 5e : Algorithmique et pensée informatique avec Scratch

Instructions séquentielles de déplacement et dessin, boucles inconditionnelles de répétition, initialisation et lecture de variables simples.

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Objectifs du chapitre

Décomposer un problème en une suite ordonnée d'instructions (algorithme) et l'exécuter à la main.
Écrire et tester un script Scratch déclenché par un événement (drapeau vert, touche pressée).
Utiliser une boucle bornée (« répéter $n$ fois ») et une instruction conditionnelle (« si … alors … sinon »).
Utiliser une variable, notamment pour programmer un programme de calcul.
Tracer un polygone régulier : angle de rotation $\frac{360^\circ}{n}$ .

Le cours

1. Les bases de Scratch

Le lutin exécute le script sur la scène. Sa position est repérée par ses coordonnées : $x$ entre $-240$ et $240$ , $y$ entre $-180$ et $180$ .
Un script commence par un bloc événement : « quand le drapeau vert est cliqué », « quand la touche espace est pressée ».
Blocs de mouvement : « avancer de $50$ pas », « tourner de $90$ degrés », « aller à x : $0$ y : $0$ ».
Extension stylo : « stylo en position d'écriture » pour laisser une trace, « effacer tout » pour repartir d'une scène vide.

2. Boucles et polygones réguliers

Une boucle répète une séquence d'instructions : « répéter $n$ fois », « répéter jusqu'à ce que … », « répéter indéfiniment ».
Pour tracer un polygone régulier à $n$ côtés, le lutin fait un tour complet ( $360^\circ$ ) en $n$ rotations égales :

répéter n fois
    avancer de (côté)
    tourner de (360 / n)

Polygone régulier	$n$	Angle de rotation
triangle équilatéral	3	$120^\circ$
carré	4	$90^\circ$
pentagone	5	$72^\circ$
hexagone	6	$60^\circ$
octogone	8	$45^\circ$

3. Variables

Une variable est une « boîte » qui porte un nom et contient une valeur qui peut changer pendant le programme : « mettre score à $0$ », « ajouter $1$ à score ».
Programme de calcul en Scratch (le nombre saisi est stocké dans « réponse ») :

quand drapeau vert cliqué
demander [Nombre ?] et attendre
mettre [r] à ((réponse) * 3)
ajouter 5 à [r]
dire (r)

La variable $r$ vaut d'abord le triple du nombre saisi, puis on lui ajoute $5$ : si l'utilisateur tape $4$ , le lutin dit $17$ ( $4 \times 3 + 5$ ). Dans Scratch, le signe $\times$ s'écrit « * ».

4. Instructions conditionnelles

Le bloc « si <condition> alors … sinon … » exécute une partie du script seulement si la condition est vraie, l'autre partie sinon.

si (réponse) = 12 alors
    dire [Bravo !]
sinon
    dire [Essaie encore]

Une condition peut utiliser $=$ , $<$ , $>$ ou un capteur (« couleur touchée ? », « touche pressée ? »).

À retenir

Un script = un événement + une séquence d'instructions exécutées dans l'ordre.
« répéter $n$ fois » exécute $n$ fois tout le bloc qu'elle contient.
Polygone régulier à $n$ côtés : tourner de $\frac{360^\circ}{n}$ .
Une variable mémorise une valeur ; « si … alors … sinon » choisit entre deux actions.

Méthodes et exemples rédigés

Méthode : Déterminer l'angle de rotation d'un polygone régulier

Exemple

Quel angle de rotation faut-il programmer pour tracer un pentagone régulier ?

Propriété : Un pentagone régulier possède 5 côtés égaux.
Règle : Pour faire un tour complet et fermer la figure, la somme des rotations extérieures vaut $360^\circ$ .
Calcul : $\text{Angle} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$ .
Script : Répéter 5 fois : avancer de $L$ , tourner de $72^\circ$ .

Méthode : Exécuter un script à la main avec une variable

Exemple

Quelle est la valeur finale de $x$ ?

mettre [x] à 4
répéter 3 fois
    mettre [x] à ((x) * 2)
    ajouter 1 à [x]

Étape 1 : On fait un tableau de suivi. Au départ, $x = 4$ .
Tour 1 : $x = 4 \times 2 = 8$ , puis $x = 8 + 1 = 9$ .
Tour 2 : $x = 9 \times 2 = 18$ , puis $x = 19$ .
Tour 3 : $x = 19 \times 2 = 38$ , puis $x = 39$ . La valeur finale est $39$ .

Méthode : Utiliser une condition

Exemple

Écrire un script qui demande un nombre entier et dit « pair » ou « impair ».

Étape 1 : Un entier est pair si le reste de sa division par $2$ est $0$ ; dans Scratch, ce reste s'obtient avec le bloc « (réponse) modulo (2) ».
Étape 2 : On utilise « si ((réponse) modulo (2)) = 0 alors dire [pair] sinon dire [impair] ».
Étape 3 : On teste avec plusieurs valeurs : $14$ donne « pair », $7$ donne « impair ».

Pièges fréquents

Pour tracer un triangle équilatéral, l'angle de rotation dans Scratch est l'angle extérieur ( $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ ) et non l'angle intérieur de $60^\circ$ !
Bien penser à réinitialiser la position (« aller à x:0, y:0 » et « effacer tout ») au début de chaque script.
Une instruction placée après une boucle (et non à l'intérieur) n'est exécutée qu'une seule fois.
Dans « si … alors … sinon », une seule des deux parties est exécutée.

Questions de révision

Essaie de répondre de tête avant d'afficher la réponse.

De quel angle doit-on tourner pour tracer un carré dans Scratch ?

$90^\circ$ (car $\frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$ ).

De quel angle doit-on tourner pour tracer un triangle équilatéral ?

$120^\circ$ (car $\frac{360^\circ}{3} = 120^\circ$ ).

De quel angle le lutin doit-il tourner pour tracer un hexagone régulier ?

$360^\circ \div 6 = 60^\circ$ .

Combien de fois est exécutée l'instruction située dans un bloc « répéter 5 fois » ?

Exactement 5 fois de suite.

Que fait le bloc « avancer de 50 » dans Scratch ?

Il déplace le lutin de 50 pas dans la direction vers laquelle il est orienté.

Qu'est-ce qu'une variable en programmation ?

Une « boîte » nommée qui mémorise une valeur pouvant changer pendant l'exécution du programme.

Exercices corrigés

Exercice 1 Tracé d'un carré dans Scratch

Palier 1 · découverte

Dans Scratch, pour tracer un carré avec une boucle « répéter 4 fois : avancer de 50, tourner de ... degrés », de quel angle doit-on tourner ?

Un indice

La somme des 4 rotations fait $360^\circ$ .

Voir la correction

Réponse attendue : 90

$\text{Angle} = \frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$

Exercice 2 Distance totale parcourue

Palier 2 · application

Un lutin exécute le script : « répéter 6 fois : avancer de 15 pas ». Quelle distance totale en pas a-t-il parcourue ?

Un indice

Multiplie le nombre de répétitions par le nombre de pas.

Voir la correction

Réponse attendue : 90

$6 \times 15 = 90\text{ pas}$

Exercice 3 Triangle équilatéral dans Scratch

Palier 3 · approfondissement

Pour faire tracer un triangle équilatéral à un lutin avec le bloc « répéter 3 fois », quel doit être l'angle de rotation extérieur en degrés ?

Un indice

Attention : l'angle extérieur vaut $\frac{360^\circ}{3}$ .

Voir la correction

Réponse attendue : 120

$\text{Angle} = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ$

Exercice 4 Défi : Programme de calcul Scratch multi-étapes

Palier 4 · défi

Un lutin exécute le programme de calcul Scratch suivant :

quand drapeau cliqué
demander [Choisir un nombre] et attendre
mettre [N] à réponse
mettre [N] à (N + 4)
mettre [N] à (N * 5)
mettre [N] à (N - 15)
mettre [N] à (N / 2)
dire (N)

Si l'on choisit le nombre $7$ au départ, quel nombre affiche le lutin à la fin ?

Un indice

Applique chaque bloc l'un après l'autre dans l'ordre : ajoute 4 à 7, puis multiplie le résultat par 5...

Voir la correction

Réponse attendue : 20

$((7 + 4) \times 5 - 15) \div 2 = (11 \times 5 - 15) \div 2 = (55 - 15) \div 2 = \frac{40}{2} = 20$