Licence de mathématiques · Licence 1 · 12 chapitres
Cours et exercices de maths en L1, gratuits et corrigés
Première année de licence de mathématiques : logique et ensembles, nombres complexes, algèbre linéaire, suites et fonctions réelles, développements limités, intégration et démonstrations fondamentales. Chaque chapitre contient le cours complet, des méthodes rédigées et des exercices corrigés, puis renvoie vers des exercices générés à l'infini pour s'entraîner.
Algèbre Fondamentale
- L1-01 Logique mathématique, quantificateurs et théorie des ensemblesCalcul propositionnel, quantificateurs (∀, ∃), connecteurs logiques, raisonnement par contraposition et par l'absurde, applications, injection…
- L1-02 Nombres complexes et arithmétique des polynômes dans K[X]Racines n-ièmes de l'unité, polynômes à coefficients dans R ou C, division euclidienne, pgcd, algorithme d'Euclide, théorème de d'Alembert-Gauss…
Algèbre Linéaire
- L1-03 Calcul matriciel, systèmes linéaires et pivot de GaussEspaces de matrices M_{n,p}(K), produit matriciel, algorithme du pivot de Gauss, échelonnement en lignes, résolution des systèmes linéaires, calcul…
- L1-04 Espaces vectoriels, sous-espaces et bases en dimension finieDéfinition axiomatique d'un K-espace vectoriel, sous-espaces vectoriels, combinaisons linéaires, familles libres, familles génératrices, bases…
- L1-05 Applications linéaires, noyau, image et Théorème du RangMorphismes d'espaces vectoriels, noyau Ker(f), image Im(f), théorème du rang dim(Ker f) + dim(Im f) = dim(E), isomorphismes, matrice représentative…
Analyse Réelle
- L1-06 Corps des nombres réels, propriété de la borne supérieure et topologie de RConstruction intuitive de R, axiome de la borne supérieure, densité de Q et de R\Q dans R, valeur absolue, caractérisation par les voisinages…
- L1-07 Suites réelles : limites (ε-N), suites de Cauchy et Bolzano-WeierstrassDéfinition de la limite par les quantificateurs (ε, N), suites monotones, suites adjacentes, sous-suites (valeurs d'adhérence), théorème…
- L1-08 Continuité et dérivation sur R, Théorème de Rolle et TAFContinuité en un point (ε-δ), théorème des bornes atteintes (Weierstrass), théorème des valeurs intermédiaires, dérivabilité, extremum local…
- L1-09 Formules de Taylor, développements limités et étude localeFormule de Taylor-Young, Taylor-Lagrange, développements limités (DL) au voisinage de 0, opérations sur les DL (somme, produit, quotient…
Calcul Intégral
Géométrie Élémentaire
Démonstrations Fondamentales
Comment travailler les maths en L1 ?
- Lire le cours du chapitre et refaire seul les exemples rédigés de la partie « Méthodes ».
- Chercher les exercices corrigés de la page avant d'ouvrir la correction, puis comparer la rédaction.
- S'entraîner par paliers dans l'application : palier 1 « Socle et définitions », palier 2 « Entraînement et méthodes », palier 3 « Niveau examen », palier 4 « Démonstrations et rigueur ». Les exercices changent à chaque tirage.
- Mémoriser les définitions et formules avec les flashcards, quelques minutes par jour.
Questions fréquentes sur les maths en L1
Quels chapitres sont au programme de maths en L1 ?
Le site couvre 12 chapitres en L1, regroupés en 6 domaines. Algèbre Fondamentale : logique & Ensembles et complexes & Polynômes. Algèbre Linéaire : matrices & Pivot de Gauss, espaces Vectoriels et applications Linéaires. Analyse Réelle : corps des Réels & Borne Sup, suites & Bolzano-Weierstrass, continuité, Rolle & TAF et taylor & Développements Limités. Calcul Intégral : intégrale de Riemann & Primitives. Géométrie Élémentaire : géométrie & Coniques. Démonstrations Fondamentales : preuves Fondamentales L1.
Comment s'entraîner en maths en L1 ?
Choisis un chapitre puis clique sur « S'entraîner » : les exercices sont générés à chaque tirage et corrigés immédiatement. Ils sont classés en quatre paliers (1. Socle et définitions, 2. Entraînement et méthodes, 3. Niveau examen, 4. Démonstrations et rigueur) ; un palier se débloque quand le précédent est maîtrisé.
Les cours et exercices de maths de L1 sont-ils gratuits ?
Oui : tout est gratuit, sans inscription et sans publicité. La progression est enregistrée uniquement sur ton appareil, aucune donnée personnelle n’est collectée.