Licence de mathématiques · Licence 2 · 16 chapitres
Cours et exercices de maths en L2, gratuits et corrigés
Deuxième année de licence : déterminants, réduction des endomorphismes, espaces euclidiens, séries numériques, intégrales généralisées, équations différentielles, calcul différentiel et probabilités. Chaque chapitre contient le cours complet, des méthodes rédigées et des exercices corrigés, puis renvoie vers des exercices générés à l'infini pour s'entraîner.
Algèbre Linéaire Avancée
- L2-01 Déterminants, formes multilinéaires alternées et comatriceFormes n-linéaires alternées, groupe symétrique Sn, déterminant d'une matrice et d'un endomorphisme, développement par rapport à une ligne/colonne…
- L2-02 Réduction des endomorphismes I : Valeurs propres et DiagonalisationSous-espaces stables, valeurs propres, vecteurs propres, sous-espaces propres E_λ, polynôme caractéristique P_A(X) = det(XI - A), condition…
- L2-03 Réduction des endomorphismes II : Trigonalisation et Cayley-HamiltonPolynôme scindé, critère de trigonalisabilité, sous-espaces caractéristiques, théorème de Cayley-Hamilton P_A(A) = 0, polynôme minimal μ_A(X)…
- L2-04 Dualité en dimension finie, base duale et orthogonalitéEspace dual E = L(E, K), formes linéaires, hyperplans comme noyaux de formes non nulles, base duale (e_i), bidualité et isomorphisme canonique E ≃ E…
Espaces Euclidiens
- L2-05 Espaces Préhilbertiens et Euclidiens : Orthogonalité et Gram-SchmidtProduit scalaire réel, formes bilinéaires symétriques définies positives, norme euclidienne, inégalité de Cauchy-Schwarz, inégalité de Minkowski…
- L2-06 Endomorphismes symétriques, groupe orthogonal et Théorème SpectralEndomorphismes adjoints, matrices symétriques réelles, théorème spectral (toute matrice symétrique réelle est orthogonalement diagonalisable dans R)…
Analyse Réelle & Complexe
Calcul Intégral
- L2-08 Intégrale de Riemann approfondie et fonctions régléesFonctions en escalier, fonctions réglées comme adhérence uniforme des fonctions en escalier, intégrale d'une fonction réglée sur un segment…
- L2-09 Intégrales généralisées sur un intervalle quelconqueIntégrales impropres sur [a, +∞[ ou ]a, b], convergence absolue, critères de comparaison pour fonctions positives, intégrales de Riemann de référence…
- L2-11 Intégrales dépendant d'un paramètre et convergence dominéeFonctions définies par F(x) = ∫_I f(x, t) dt, théorème de continuité sous le signe intégrale, théorème de dérivation sous le signe intégrale (règle…
- L2-12 Intégrales multiples, théorème de Fubini et changements de variablesIntégrales doubles et triples sur des domaines simples ou bornés, théorème de Fubini pour l'interversion d'intégrales, jacobien d'un difféomorphisme…
Équations Différentielles
Géométrie Différentielle
Probabilités
Calcul Différentiel
Démonstrations Fondamentales
Comment travailler les maths en L2 ?
- Lire le cours du chapitre et refaire seul les exemples rédigés de la partie « Méthodes ».
- Chercher les exercices corrigés de la page avant d'ouvrir la correction, puis comparer la rédaction.
- S'entraîner par paliers dans l'application : palier 1 « Socle et définitions », palier 2 « Entraînement et méthodes », palier 3 « Niveau examen », palier 4 « Démonstrations et rigueur ». Les exercices changent à chaque tirage.
- Mémoriser les définitions et formules avec les flashcards, quelques minutes par jour.
Questions fréquentes sur les maths en L2
Quels chapitres sont au programme de maths en L2 ?
Le site couvre 16 chapitres en L2, regroupés en 9 domaines. Algèbre Linéaire Avancée : déterminants & Comatrice, réduction I : Diagonalisation, réduction II : Trigonalisation et dualité & Base Duale. Espaces Euclidiens : espaces Euclidiens & Gram-Schmidt et théorème Spectral & Isométries. Analyse Réelle & Complexe : séries Numériques. Calcul Intégral : intégration Approfondie, intégrales Généralisées, intégrales à Paramètres et intégrales Multiples (Fubini). Équations Différentielles : équations Différentielles & Systèmes. Géométrie Différentielle : courbes Paramétrées & Frenet. Probabilités : probabilités Discrètes. Calcul Différentiel : calcul Différentiel & Gradient. Démonstrations Fondamentales : preuves Fondamentales L2.
Comment s'entraîner en maths en L2 ?
Choisis un chapitre puis clique sur « S'entraîner » : les exercices sont générés à chaque tirage et corrigés immédiatement. Ils sont classés en quatre paliers (1. Socle et définitions, 2. Entraînement et méthodes, 3. Niveau examen, 4. Démonstrations et rigueur) ; un palier se débloque quand le précédent est maîtrisé.
Les cours et exercices de maths de L2 sont-ils gratuits ?
Oui : tout est gratuit, sans inscription et sans publicité. La progression est enregistrée uniquement sur ton appareil, aucune donnée personnelle n’est collectée.