Concours · CAPES · 17 chapitres
Préparation au CAPES de mathématiques : leçons d’oral
Préparation aux oraux du CAPES de mathématiques : leçons avec plan (y compris sur les grands thèmes du secondaire : géométrie vectorielle, nombres complexes, probabilités, statistique, dénombrement), théorème clé démontré, développements possibles, remarques du jury, et épreuve d'entretien. Chaque chapitre contient le cours complet, des méthodes rédigées et des exercices corrigés.
Analyse
- Leçon 01 Équations différentielles linéaires : résolution, structure et modélisationI. Équations scalaires linéaires du premier ordre • II. Équations linéaires du second ordre à coefficients constants • III. Systèmes différentiels…
- Leçon 03 Séries de Fourier : coefficients, convergence et formule de ParsevalI. Coefficients de Fourier et système trigonométrique • II. Convergence ponctuelle et uniforme • III. Convergence en moyenne quadratique et formule…
- Leçon 06 Intégrale de Riemann, primitives et intégrales à paramètresI. Intégrale de Riemann sur un segment • II. Primitives et techniques de calcul • III. Intégrales dépendant d'un paramètre
- Leçon 08 Convexité des fonctions réelles d'une variable réelle et applicationsI. Définition et caractérisations géométriques • II. Caractérisations différentielles • III. Inégalités de convexité et optimisation
- Leçon 09 Suites et séries numériques : convergence, sommabilité et critèresI. Généralités et séries à termes positifs • II. Convergence absolue et séries semi-convergentes • III. Sommabilité, produit de Cauchy et applications
Algèbre
- Leçon 02 Réduction des endomorphismes : éléments propres, diagonalisation et trigonalisationI. Éléments propres et sous-espaces stables • II. Polynôme caractéristique et diagonalisation • III. Polynômes d'endomorphismes et trigonalisation
- Leçon 07 Groupe symétrique, signature et applications aux déterminantsI. Structure du groupe symétrique • II. Signature et groupe alterné • III. Formes multilinéaires alternées et déterminant
Probabilités
- Leçon 04 Variables aléatoires réelles discrètes : loi, espérance, variance et lois classiquesI. Variables aléatoires discrètes et lois • II. Espérance, variance et inégalités • III. Lois usuelles et loi faible des grands nombres
- Leçon 13 Probabilités conditionnelles et indépendance : arbres, probabilités totales et formule de BayesI. Probabilité conditionnelle • II. Arbres pondérés, probabilités totales et formule de Bayes • III. Indépendance et répétition d'épreuves
Géométrie & Algèbre
Algèbre & Arithmétique
Géométrie
Algèbre & Géométrie
Statistiques & Probabilités
Algèbre & Combinatoire
Éthique & Laïcité
- Oral 2 Épreuve d'entretien : Éthique professionnelle, laïcité et valeurs de la RépubliqueI. Cadre institutionnel et principes républicains • II. Le professeur, fonctionnaire de l'État : droits, obligations, compétences • III. Mises…
- Oral 2 – Cas Épreuve d'entretien : études de cas en trois étapes (règle de droit, réaction immédiate, action durable)I. Nommer la règle de droit • II. Réagir sur le moment • III. Agir dans la durée
Questions fréquentes sur les maths en CAPES
Que contient chaque leçon de CAPES ?
Chaque leçon propose des prérequis, un plan en trois parties, un théorème clé démontré, des développements possibles pour l'oral et les remarques fréquentes du jury. 17 leçons sont disponibles.
Les leçons de CAPES sont-elles gratuites ?
Oui, comme tout le site : sans inscription, sans publicité, sous licence libre CC BY-NC-SA.