Licence de mathématiques · Licence 3 · 16 chapitres
Cours et exercices de maths en L3, gratuits et corrigés
Troisième année de licence : théorie des groupes, anneaux, topologie des espaces métriques, espaces de Banach, séries de Fourier, théorie de la mesure, probabilités et analyse numérique. Chaque chapitre contient le cours complet, des méthodes rédigées et des exercices corrigés, puis renvoie vers des exercices générés à l'infini pour s'entraîner.
Théorie des Groupes
- L3-01 Théorie des Groupes I : Morphismes, sous-groupes distingués et quotientsSous-groupes, théorème de Lagrange, sous-groupes normaux (distingués) H ⊲ G, groupe quotient G/H, théorèmes d'isomorphisme de Noether, centre d'un…
- L3-02 Théorie des Groupes II : Actions de groupes, théorèmes de Sylow et groupes symétriquesAction d'un groupe sur un ensemble, orbites, stabilisateurs, formule des classes, p-groupes, théorèmes de Sylow (existence, conjugaison et nombre…
Anneaux et Corps
Topologie Générale
- L3-04 Espaces métriques et Espaces vectoriels normés : Ouverts, fermés et adhérenceDéfinition d'une distance, boules ouvertes/fermées, espaces vectoriels normés (EVN), équivalence des normes en dimension finie, topologie métrique…
- L3-06 Compacité, Connexité et Théorème de HeinePropriété de Borel-Lebesgue (recouvrement fini d'ouverts), caractérisation séquentielle de Bolzano-Weierstrass, compacité dans R^n (fermés bornés)…
Analyse Fonctionnelle
- L3-05 Complétude, Espaces de Banach et Théorème du Point Fixe de PicardSuites de Cauchy, espaces métriques complets, espaces de Banach (EVN complets), prolongement des applications uniformément continues, théorème…
- L3-07 Suites et séries de fonctions : Convergences simple, uniforme et normaleConvergence simple, uniforme (norme infinie ||·||_∞) et normale, théorèmes d'interversion : continuité de la limite, dérivation terme à terme…
Analyse Complexe
Analyse Harmonique
Géométrie Avancée
Géométrie Différentielle
Analyse Numérique
Optimisation
Théorie de la Mesure
Probabilités Avancées
Démonstrations Fondamentales
Comment travailler les maths en L3 ?
- Lire le cours du chapitre et refaire seul les exemples rédigés de la partie « Méthodes ».
- Chercher les exercices corrigés de la page avant d'ouvrir la correction, puis comparer la rédaction.
- S'entraîner par paliers dans l'application : palier 1 « Socle et définitions », palier 2 « Entraînement et méthodes », palier 3 « Niveau examen », palier 4 « Démonstrations et rigueur ». Les exercices changent à chaque tirage.
- Mémoriser les définitions et formules avec les flashcards, quelques minutes par jour.
Questions fréquentes sur les maths en L3
Quels chapitres sont au programme de maths en L3 ?
Le site couvre 16 chapitres en L3, regroupés en 13 domaines. Théorie des Groupes : groupes I : Quotients & Morphismes et groupes II : Actions & Sylow. Anneaux et Corps : anneaux, Idéaux & Corps Finis. Topologie Générale : espaces Métriques & Normés et compacité & Connexité. Analyse Fonctionnelle : complétude & Espaces de Banach et séries de Fonctions. Analyse Complexe : séries Entières & Fonctions Analytiques. Analyse Harmonique : séries de Fourier. Géométrie Avancée : géométrie Projective & Inversion. Géométrie Différentielle : surfaces & Courbures de Gauss. Analyse Numérique : analyse Numérique Matricielle. Optimisation : simplexe & Optimisation Linéaire. Théorie de la Mesure : mesure & Intégrale de Lebesgue. Probabilités Avancées : probabilités Continues & TCL. Démonstrations Fondamentales : preuves Fondamentales L3.
Comment s'entraîner en maths en L3 ?
Choisis un chapitre puis clique sur « S'entraîner » : les exercices sont générés à chaque tirage et corrigés immédiatement. Ils sont classés en quatre paliers (1. Socle et définitions, 2. Entraînement et méthodes, 3. Niveau examen, 4. Démonstrations et rigueur) ; un palier se débloque quand le précédent est maîtrisé.
Les cours et exercices de maths de L3 sont-ils gratuits ?
Oui : tout est gratuit, sans inscription et sans publicité. La progression est enregistrée uniquement sur ton appareil, aucune donnée personnelle n’est collectée.